小學數學中一些規律性的知識往往被教師以結論的形式送給學生，學生也就不費吹灰之力就能獲得這些規律，無可非議。但隨著新課標、新課型、新標準的不斷深化，教學中缺乏過程、少于思考的知識愈發沒有生命力。于是我便把傳承與創新緊密地結合起來，在發現問題——驗證知識——完善規律——概括總結等一系列的探索活動中作為每一堂課的主線，為求知識與能力相得益彰。
小學數學教程具有抽象性、應用廣泛、系統邏輯性強、圖文并茂、知識體系完整等特點，所以對于培養他們抽象概括、判斷推理、遷移聯想、歸納總結等多方面能力都行之有效，尤其對課堂教學這一環節的實施過程尤為顯著。
每節課大部分教師都是通過準備題的過渡而切入新課的。而準備這一環節又往往令教師及學生忽視，有的只是把它作為簡單的練習來處理。實際上準備題既能對學過的舊知識點加以鞏固加深；又能夠為新授課掃清道路，緩沖難點；還可以預設伏筆，使教學生動有趣。所以如果不好好地利用它來培養學生的概括水平，太可惜了。這就要求教師首先在這一環節上學生充分感知編者意圖，為形成能力做好準備。例如：《小數的認識》一課中，準備題中出現4種商品的價格。編者為什么會這樣設置呢？這樣安排的好處在哪兒呢？不這樣設置可以嗎？教師只有在設計這塊教學時，有意識地多問幾個為什么，才能充分感知小數與整數的區別。學生也就順理成章地讀 、看懂、領悟到小數的基本知識，為學習小數的意義做好準備，同時形成一個大體的知識框架。
由于編排的特點，很多知識都是通過一些具體實例、直觀教具，通過學生觀察比較、分析總結，再概括出一些數量關系或規律特征、圖形特點。教師通過羅列數據、等式、表格等，當然其中也可以是準備題中已經涉及的，只不過需要用對比、著重指出等手段，通過自己的語言初步形成概括。即使說不到位，也得讓學生感受跳一跳就可能摘到桃子的滋味。切忌包辦代替，把現成的規律、性質直接說給學生。如果長此以往，對學生的能力、智力將大受影響。
簡單的幾組等式，使學生自己通過觀察得出結論：等號左邊都是兩個數的和與一個數相乘；等號右邊都是這兩個數分別與這個數相乘，最后還要把相乘的積相加。通過學習這樣的處理，不僅使學生的主觀能動性發揮出來了，同時為教師也提供了大量的活動空間，使得原本枯燥無味的知識變得有聲有色。讓學生從數學學習過程中體會有價值的數學比告訴他們數學有價值更容易被學生接受。同樣在教學9加幾的加法時，可以通過例題的計算概括出“湊10法”；又如看了很多的長方形物體，再讓孩子們總結長方形的特征；像加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、減法、除法的運算性質等這些都可以通過簡單的處理，讓學生自己概括總結。
一提起自學，很多教師就采用放任自流的形式，因對自學的意義沒有深刻認識，所以自學大多會流于形式，而無法讓學生真正的自學，更不用說讓他們通過自學獲取知識了。只有教師善于利用自學優勢，通過自學的方式讓學生想學，而且有信心把這個知識學會，他才能學得進去。所以課堂教學中的自學環節也是非常重要的。它是檢驗學生能力的重要法碼。通過自學，用簡短的語言描述自學收獲，以小組合作的形式，相互交流，互相傾吐，教師不僅要聽學生的結果是什么，還要讓學生自己講出結論是通過怎樣的途徑得到的。長此以往，“目標自學”的念頭無形中會在孩子們的頭腦中形成，善于發現問題才能盡力解決問題。
讓學生將一節課的內容用幾句話簡單概括，談一談本節課的收獲，通過同學之間的交流、自我評價，找出差距，形成競爭機制。同學們你爭我趕，爭取最大限度地獲取學習知識的熱情，也可以激勵授課的教師，達到師生共勉。這樣一來，既可以重溫本節課的重點和難點，還可以形成學習高潮，提高學生概括水平。
小學教學中每一個數學名詞或概念都很抽象，都需要通過一些實例來概括出來，但深淺不同的數學概念往往是不同年齡、不同層次的產物。低年級學生只適合概括一些具體的量。比如：3塊糖，3個蘋果，從而總結出3這個數。但從具體的數過渡到一些抽象名詞，形成規律的東西則需要在中年級的學習過程中逐步成熟，一旦進入高年級學生就應具有舉一反三的能力了。概括能力一經形成，就將具有一定水平。由此概括水平與孩子的認知規律也息息相關，于是我把這種認知水平劃分三個階段：一是模仿概括階段（低年級）；二是半具體概括階段（中年級）；三是抽象概括，形成能力階段（高年級）。
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