［摘 要］本文論述了正態(tài)分布律在成績(jī)分布使用中的可行性,指出了大學(xué)考試中正態(tài)分布律的應(yīng)用條件是不滿足的,論述了正態(tài)分布被誤用的原因,對(duì)成績(jī)分布的可能進(jìn)行了分析并給出建議。
在中國(guó),正態(tài)分布似乎成了一個(gè)鐵律,以至于教務(wù)處的工作人員都會(huì)將成績(jī)是否呈正態(tài)分布作為考察大學(xué)教師教學(xué)效果的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。然而,正態(tài)分布能有效地判斷教學(xué)效果嗎？
現(xiàn)有的支持正態(tài)分布的文獻(xiàn)中都會(huì)提到卡羅爾,而卡羅爾的說(shuō)法很可能被誤解了。卡羅爾提出了卡羅爾模型。通過(guò)模型,卡羅爾闡明：如果在某一學(xué)科中,學(xué)生的能力傾向是正態(tài)分布的，并且為所有學(xué)生提供了完全一樣的教學(xué)(教學(xué)的數(shù)量和質(zhì)量,可用于學(xué)習(xí)的時(shí)間都一樣),那么在適當(dāng)?shù)某煽?jī)測(cè)量中,最終結(jié)果將呈正態(tài)分布。此外,能力傾向與成績(jī)的關(guān)系相當(dāng)密切(如果能力傾向與成績(jī)測(cè)量是可以互證而且自身可靠的話,可以期望兩者的相關(guān)為＋0.70或更高些)。反之,如果學(xué)生的能力傾向是正態(tài)分布的,但教學(xué)的類(lèi)型與質(zhì)量、可用于學(xué)習(xí)的時(shí)間適合于每個(gè)學(xué)生的特征與需要,那么可以期望大部分學(xué)生都能達(dá)到掌握這門(mén)學(xué)科。這樣,能力傾向與成績(jī)之間的相關(guān)應(yīng)當(dāng)接近于零。
而布盧姆也對(duì)正態(tài)分布提出了新的見(jiàn)解。從1966年開(kāi)始,卡羅爾的這一模式引起了布盧姆的注意,他和他的學(xué)生布洛克一起將卡羅爾模式應(yīng)用到教育實(shí)踐中,并進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究,在基本指導(dǎo)思想不變的基礎(chǔ)上,對(duì)卡羅爾模式提出若干重要修正,同時(shí)將這一模式進(jìn)一步系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,提出掌握學(xué)習(xí)法。他指出：“正態(tài)曲線并不是神圣的東西。它不過(guò)是最適用于偶然與隨機(jī)活動(dòng)的分布而已。教育是一種有目的的活動(dòng),我們力圖使學(xué)生學(xué)會(huì)我們必須教授的事物。如果我們的教學(xué)是有成效的話,成績(jī)的分布應(yīng)當(dāng)與正態(tài)曲線很不相同。如果成績(jī)的分布接近正態(tài)分布時(shí),說(shuō)明我們的教育努力是不成功的。”
其實(shí),卡羅爾與布盧姆的說(shuō)法是一脈相傳的。卡羅爾認(rèn)為如果大部門(mén)學(xué)生可以掌握這個(gè)學(xué)科,能力傾向與成績(jī)應(yīng)該不相關(guān)。能力傾向是正態(tài)分布的,成績(jī)就不應(yīng)該是正態(tài)分布的。布盧姆認(rèn)為,如果我們的教學(xué)很有成效,成績(jī)分布就一定不是正態(tài)的。
正態(tài)分布律如果要被應(yīng)用有其必要的條件。正態(tài)分布有一個(gè)非常重要的性質(zhì)：在特定條件下,大量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量的和的分布趨于正態(tài)分布,這就是中心極限定理。如果成績(jī)分布呈正態(tài)分布的話,就一定要滿足： ①數(shù)量趨近無(wú)窮；②變量是獨(dú)立的。而在一個(gè)班級(jí),人數(shù)不夠多,這使得分布有一定的誤差。而每個(gè)人并不是獨(dú)立的,教師與學(xué)生有動(dòng)態(tài)的互動(dòng)關(guān)系,學(xué)生之間也有動(dòng)態(tài)的互動(dòng)關(guān)系,這使得正態(tài)分布成立的兩個(gè)條件都不滿足,學(xué)生成績(jī)分布理應(yīng)不是正態(tài)分布的。
在中國(guó),教育面臨著一個(gè)困境：學(xué)生人數(shù)多,而教育資源有效。供需的不平衡導(dǎo)致了高考制度的產(chǎn)生。高考的實(shí)質(zhì)是選拔,而這種選拔相對(duì)于其他形式更為公平。選拔就要分出名次,分出檔次。正態(tài)分布律正好迎合了選拔的要求,而這才是正態(tài)分布在中國(guó)如此普遍應(yīng)用的根本原因。
這種選拔對(duì)初中、高中以中考、高考為目的的教學(xué)是適用的,但這種思想?yún)s不恰當(dāng)?shù)赜绊懙搅烁咝！Ｓ捎跊](méi)有人對(duì)正態(tài)分布提出應(yīng)用條件不同的見(jiàn)解,加之高校教育人員深受正態(tài)分布的影響,導(dǎo)致以發(fā)展人能力為目的的高校在教學(xué)評(píng)價(jià)中也采用了適用于選拔的正態(tài)分布律。在高校中,考試的目的已經(jīng)不是為了選拔了。高校中學(xué)生人數(shù)與教育資源已經(jīng)可以達(dá)到平衡。考試恢復(fù)了它的本來(lái)目的,即測(cè)試學(xué)生是否理解了課程的內(nèi)容。這時(shí)候用正態(tài)分布律來(lái)判斷教學(xué)效果,只會(huì)造成不好的影響。
教育評(píng)價(jià)中為了達(dá)到正態(tài)分布,教師會(huì)不斷修改試卷以達(dá)到目的。這使得教師沒(méi)有辦法根據(jù)實(shí)際需要安排考試的內(nèi)容,忽略教育大綱和教學(xué)的目標(biāo)。掩蓋了教育水平的差異與學(xué)習(xí)水平的差異，也使得教育水平虛高,甚至成為不負(fù)責(zé)任的教師的借口。修改試卷的結(jié)果使得教師認(rèn)為成績(jī)是“正常”的,從而忽視了師生之間的互動(dòng)。同時(shí),教師要不斷修改試卷,這使得教師不得不把時(shí)間精力浪費(fèi)在沒(méi)有意義的行動(dòng)上。而這些時(shí)間精力如果用來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量,效果會(huì)更好。
正態(tài)分布影響著在高校的達(dá)標(biāo)課程學(xué)習(xí)過(guò)程,它造成的危害已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了它起到的作用。正態(tài)分布猛于虎,當(dāng)已矣!
筆者認(rèn)為：如果教學(xué)效果比較理想,學(xué)生的成績(jī)分布應(yīng)該是偏向高分?jǐn)?shù)段的負(fù)偏態(tài)分布。這是由于教師盡力的教學(xué)、學(xué)生努力的學(xué)習(xí)、師生良好的互動(dòng)的綜合結(jié)果。但是,由于每個(gè)課程都有其獨(dú)特性,實(shí)際的成績(jī)分布很可能是不規(guī)律的。然而,至少我們應(yīng)該知道,正態(tài)分布不是標(biāo)準(zhǔn)的分布形式,判斷課程的教課情況不能通過(guò)簡(jiǎn)單的成績(jī)分布來(lái)判斷,而是應(yīng)該通過(guò)各方面綜合判斷。
［1］布盧姆. 教育評(píng)價(jià)［m］. 邱淵,王綱,夏孝川,譯. 上海:華東師范大學(xué)出版社,1987.
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