新一輪課改的核心是以人為本，即以學生為本引導學生自主學習，倡導“自主、合作、探究”的學習方式。為此我校根據新課程標準精神，聯系學校的教學實際，開展校本研究。
我校數學教師在教研活動中,通過互相聽課、評課,發現目前課堂上存在一個共性問題，即課堂上學生不能真正有效的“動”起來，具體表現在教師單向“動”得多，師生群體之間“動”得少；表面形式“動”得多，思維本質“動”得少；學生單方面“動”得多，師生、生生交互“動”得少。這種課堂的互動可以說是“形”動而“神”不動。這樣的“動”非但不能促進學生思維的發展，有時甚至給課堂教學帶來負面影響。真正有效的互動應該建立在學生互動需求的基礎上，是思維的碰撞，情感的溝通和經驗的提升。學生在互動中不但獲得知識與技能，而且在互動中不斷生成智慧和人格。于是,我們就產生了幾個疑問：如何讓學生擁有學習的主動權,讓他們愿意并樂于將自己學習的成果和大家一起分享?如何樹立學生發言的信心,培養他們主動發言的習慣?如何為學生提供更多的互動機會?……這是我們在新課程改革中普遍感到困惑的問題。
在課題研究的過程中，全體數學教師觀摩和實錄了江湖老師執教的數學課——五年級的《質數與合數》，并以“一課多研”的形式展現。江湖老師根據教學目標的要求，以及對數學課堂的有效互動的理解，采取了形式多樣的教學策略，旨在突破課堂教學的“自主、合作、探究”式學習。
在聽課的過程中，我們發現江湖老師比較重視給學生提供更多的發言機會。整節課都是以學生為主體貫穿始終。但是對于提供更多發言機會的時機、提供更多發言機會的形式以及如何把發言機會面向全體學生了很大的差異，并由此帶來了不同的教學效果。這使得我們產生了一系列疑問：在什么時機下有利于給學生提供更多的發言機會？哪些形式能更有效的促進師生、生生的互動？如何形成“自主、合作、探究”式的生動活潑的學習課堂？
于是我們研制了這個文本，選用了在課堂上如何引導學生“自主、合作、探究”的教學片段作為案例素材，梳理歸納了有關小學數學課堂教學中“如何實現自主、合作、探究式學習”的案例問題，組織全校數學教師參與了案例研究活動。
片段一：：學習因數時我們引用了“韓信點兵”這個故事。今天，你們也來當一次韓信手下的兵，怎么樣？咱們也來點兵操練。
師：如果讓4名、8名、12名同學列隊操練，各有幾種不同的排列方法呢？請大家先獨立思考，再舉手發言。
生3：12名同學有六種排法。1列12行，12列1行，2列6行，6列2行，3列4行，4列3行。
師：咦，為什么有時只有兩種排法，有時卻有好幾種排法？孩子們，你們猜想一下，排法的多少可能與什么有關系？
師：對，還不太合理。他能通過舉反例來證明自己的觀點，這可是學習數學的好方法喲。還有其他猜想嗎？
簡析：在上述片段中，可以看到，教師從一個學生很感興趣的話題導入，學生對此表現出了濃厚的興趣，多數學生都有著強烈的發言欲望。而且在這里因為教師一個巧妙的陷阱和一次短暫的等待：“師：（放慢）人數越多，排法就――生：越多。（等待幾秒）”。給學生一次很好的互動機會，學生之間的爭辯由此而生，學生的批判意識，培養得如此無聲。但是這里為什么學生會冷場，我們想主要是教師在提問的時候，沒有考慮到學生的接受能力，教師一口氣提出：如果讓4名、8名、12名同學列隊操練，各有幾種不同的排列方法呢？試想學生能夠迅速地排出每種排法而且都記憶深刻嗎？所以我們建議二研時這里逐一提問，4名怎么排？8名呢？迅速說出12名該怎樣排，看誰的反映快？
生1：我把2、3、29分為一類，它們都有兩個因數，把8、27分為一類，它們都有四個因數，4、12分為一類，它們的因數個數不一樣。
生2：我也把2、3、29分為一類，它們都有兩個因數，把4、8、12、27分為一類,它們的因數個數都比兩個多。
師：和他一樣分的請舉手。可能還有其他分法，因為時間關系咱們就不一一來說了，我相信每個孩子的分法都有自己獨特的想法。我們重點來觀察一下這一種分法。按照2個因數，2個以上因數來分。
簡析：當學生不知所措時，說明一個什么問題，那就是學生不明白教師要他們做什么？這說明教師的要求明不明確，是學生能不能有效互動的關鍵。即使在教師重復了三遍過后，多數學生有所明白，但是還是有一部分孩子無從下手，說明一個問題，教師這里的教學策略有一定的問題，沒有考慮到學生的差異，學生的知識水平。
師：對，他用上了前面所學的2、3、5的倍數特征來找數的因數，這樣很快就知道一個數除了1和它本身是否還有別的因數了。這也說明知識之間是有內在聯系的，我們可以把前面所學的知識用起來。再來。（出示100038）
簡析：在這里教師判斷式的提問加敘理式的提問相得益彰，“為什么”、“回答得好嗎？好在哪里”，促進學生思維深度的“動”起來。
2010年4月15日，我校圍繞“自主、合作、探究”式學習這一主題，舉行了課堂觀察活動。參加這次活動的有學校一課多研的全體主研人員、部分數學教師、各教研組組長、學校行政領導。觀察內容是我校黃東老師老師的一堂數學課——《質數與合數》，聽課老師針對既定主題，展開了熱烈的討論；因為“自主、合作、探究”式學習的關鍵是“有效互動”，因此，側重對本堂課上出現的問題以及有效互動界定等方面，提出了很多建設性的意見。
課堂觀察是一種有預設的觀察，其核心就是預設主題。對施教者“保密”，是為了確保教學的“原生態”，最大限度地保持課堂的真實性和樸素性。事實上，只有建立在原生態基礎上的數據才是可信的和有價值的。如果教師事前了解了主題，針對性地作了“準備”，從場面上來說也許會很好看，但掩蓋了教學中的很多問題，這是有百弊而無一利的；其次，對聽課者我們也實行“保密”。我們只是在開課前半小時宣布觀察主題，這樣可以避免人為干擾。保持了課堂的有效“純度”。原生態的課堂能更好地展現課堂的真實，也能更好地找到教學中存在的問題。
“有效互動”應該說也是一個很“老套”的觀察主題了。但它也是經典的課堂觀察主題，更是有生命力的主題。因為，有效是我們課堂教學的生命，是課堂的“魂”。互動的好壞，互動是否有效，直接決定著這堂課的教學效果?？梢哉f，有效互動是“自主、合作、探究”式學習的關鍵問題。
參加本次活動的有15人，開課前分配相關的觀察任務，主要分成兩大組，教師行為組、學生行為組，對每一大組又分為若干小組，比如，教師行為組，我們又分為三大塊：認知互動組（主要關注教師問題情景的創設、問題的設計）、情感互動組（主要關注教師語言、板書藝術、策劃教學環節）、人格互動組（主要關注教師對待不同學生的談度、關注差異）。學生行為組，包括時間抽樣，學生的投入狀態、包括學生舉手回答問題、不舉手回答問題、包括學生的參與面、包括學生的合作學習、交流等，對于自己負責的“空間”，有明確的任務：完整的記錄，然后再對所記錄的進行甄別、分類，完成統計、匯總和分析。和傳統的聽課不同，課堂觀察是帶著明確的任務進課堂的，聽課者應該是極度“緊張”的：既要盡量完整地記錄原始“數據”，又要對這些問題進行“”。由于和傳統聽課方式反差太大，聽課老師也有個適應過程。事后，不少聽課老師反映“比較累”。
上完課及時組織聽課老師進行交流。每一組，先內部交流、匯總，然后選派一位代表交流發言，對本堂課所觀測的現象作一個綜述，轉錄于此——
曾途：全班有共49人，有23人沒有回答過問題，對于回答問題的孩子，幾乎都是自己舉手回答，教師沒有對未回答問題的孩子點名回答?？偟膩碚f學生回答問題的質量還是比較高的，作為聽課教師，也是一種享受，特別是對本節課中，學生強烈的批判精神，深深地打動著我。本節課設計是巧妙的，教師基本功扎實，學生課堂上也得到了實在的訓練。提出一點思考：
江流：我統計了學生的發言面，從我統計的結果來看，教師比較重視座位兩旁和前后的同學，對中間孩子的關注不夠。提出一點建議：教師根據提問的難易，照顧差異，比如簡單一點的問題，是否考慮讓中差生來回答，對于難一點的讓好生來突破。我們還認為，對于重難點，或者學生易于錯誤的知識，教師能不能多采用“重復確認的策略”照顧多數孩子，比如在概念本質突破的時候，多用“誰聽明白了他的想法”、“誰再來說說”等話語來喚起學生的再一次互動。
李校長：從時間抽樣來看，學生前10分中精力是非常集中的，幾乎沒有分心的。后10分鐘學生興趣也比較高，主要是教師采用了游戲，來鞏固新知識，學生幾乎在活動中達成對知識的理解，這說明學生喜歡在“玩中學”，但是對于主體部分，有三分之一的孩子精力不夠集中，有搞小動作的現象。提出一點建議：本節課容量比較大，所以教師要學會合理、高效地利用每一分鐘。對于開課情景的創設，教師要精簡，要盡快進入主題；對于主體部分，建議教師靈活采用小組合作學習，降低難度，讓群體來攻破難點；在交流匯報中，采用異組評價的方式，一方面可以增加學生互動的面，另一方面也可以較好地培養學生的批判意識，正確的、客觀地看待別人的問題。再著，教師要充分的發揮自己的價值引領作用，該出手時必須出手，如，剛才江老師他們提到的重復確認策略，我們就覺得非常好，另外，當學生在不能分類時，教師該啟發還得啟發，如，孩子們，請你們仔細觀察這些數的因數，你有什么發現，你能根據，這些因數的特點和個數，把這些數分分類嗎？這樣一來，目的明確，學生自然就能夠動起來。
習小強：我們認為教師的提問是引起課堂互動的關鍵因數，從一研來看，我們認為黃老師有很多問題是提得非常到位的，為有效互動奠定了基礎。比如：這個例子說明他的猜想合不合理？你還能舉這樣的例子說明嗎？這兩個因數分別是哪兩個因數？他回答好嗎？好在哪里？等問題。另外我們覺得老師在猜想版塊追問兩次就夠了，沒必要太多，不然沖淡了后面的主題，在概念本質屬性的突破上，反而要加大追問的力度，我同意剛才學生組的意見，多采用重復確認的策略。
周為：我想從這節課黃老師的語言說起，我覺得黃老師在這節課上的評價語言是相當豐富的，讓我大開眼界。別人都說數學教師語言匱乏，這節課應該是徹底推翻了這一謬論。黃老師與學生的這種“零距離”，讓學生多了幾分自信，增了幾分智慧。舉兩個我認為是數學課堂上最經典的評價：“你能通過舉反例來證明自己的觀點，這可是學習數學的好方法喲”、“他用了前面所學的2、3、5的倍數特征來找因數，這樣很快就知道一個數除了1和它本身是否還有別的因數了。這說明知識之間是有聯系的，我們可以把前面所學知識用起來”。我想這樣的評價比“你真聰明、你真能干”式的表揚好千百倍吧。
胡福：教師在這節課關注差異方面，從剛才學生組的觀測來看，比較弱。但是從我們這個角度，我們發現，老師在關注差異方面還是有一定的體現。比如在課堂上孩子起來回答問題不是很好時，教師努力的啟發他把問題說完整、說具體，再比如，當學生在老師的啟發下都不能完整的表達時，教師一個：“誰能比他說得更完整”。難道這些不是在關注差異嗎？
聽了剛才老師們的研討、匯報，不管是從教師行為觀測組，還是從學生行為觀測組，不難看出，江老師這節課，對“自主、合作、探究”式學習這一主題有所突破。作為教師我們應把觀察、思考、討論、合作、探究的權利還給學生，讓學生真正動起來。我們應該尊重學生的思路而又高于學生的思路，不斷引導學生發展。我用四個詞語，八個字來說明我的感受：敢動、能動、易動、樂動。
1、營造氛圍，讓學生敢互動。教師創設了一個平等、寬松、民主、和諧的學習氛圍，讓學生敢于互動。從教師的眼神、教師的評價、教師的等待中均讓學生感受到教師的信任、鼓勵。
2、找準起點，讓學生能夠互動。老師不斷尋找順應學生思維而有高于學生思維的最近發展區，如韓信點兵、分類有意識的喚起學生的知識經驗，讓學生找到動的基點。
3、開放教學，讓學生易于互動。設計問題的開放，如猜想一下排法可能與什么有關？結合分類過程，用自己的話說說……給孩子互動提供了廣闊的空間。
一節課既有它的優點，也有它的遺憾。從剛才的研討中，我們發現，有一個共同的意見，那就是在突破概念的本質屬性時，課堂的有效互動體現不充分，特別是生生之間的互動顯得較弱。因此提出以下策略，供二研時參考：
1、小組合作策略，增強互動，照顧差異。在分類觀察建立概念這一環節，先觀察（這些數的因數有什么特點）——小組合作分類：這些數可以怎樣分類，分幾類——實施異組評價：你們對他們組的分類方法有什么看法？
2、通過重復和強化策略，引導生生互動，旨在讓學生個體自我意識轉化為群體意識，從而到達“自主、合作、探究”式學習的目的。
學校布置給我任務后，我是懷著忐忑不安之心走進課堂的，課堂觀察對我來說還是個新名詞，以前也了解過一些情況，但畢竟沒有“實戰“經驗。這樣大規模的活動，說實話我也有點緊張，學生也如此。聽了大家的交流，我知道自己教學中有很多不足之處，尤其是在關注學生這一塊。另外，正如有的老師說的，本節課容量偏大，學生參與、探究的時間顯得少了，我想，要是能把開課精簡一下，提問更明確一點、教學形式更靈活一點，也許能擠出一點時間來。另外，我希望我們的數學課有快樂，有唇槍舌劍，有詩情畫意，有人生啟迪……謝謝！
從課堂觀察數據顯示，老師在課堂上比較注重激勵機制，呵護學生的表現欲望；比較注重創設問題情景，啟發學生思考；對注重面向不同層面的學生，讓學生盡可能有均等的發言機會有所遺憾。從學生方面來看，學生在課中均有不同程度的發言需求和欲望，渴望在課中得到老師的關注，得到老師的鼓勵，得到老師的表揚。由此，我們應在教學中真正把學生當作學習的主人，真正樹立“以人為本”的思想，構建起“自主、合作、探究”的學習模式。
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