論文摘要：“數與代數”是初中數學教學中的重要內容，在數學課程中占有相當重要的地位，有著重要的教育價值。與傳統的初中數學中代數部分相比，新課程標準在這一學習領域的目標、內容及教學活動等方面都發生了變化，因此應該按課程標準中的內容標準對“數與代數”及其教學進行認識，探索新的教學策略。
通過數與代數的學習，能使學生體會到數學與現實生活的聯系，認識到數、符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言，方程、不等式與函數是現實世界的數學模型，從而認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，從中感受到數學的價值，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其它學科學習中的問題，增強應用意識，培養初步的應用能力。
在數與代數的學習過程中，通過對現實世界中數量關系及其變化規律的探索，數的概念的建立、擴充以及數的運算，公式的建立和推導，方程的建立和求解，函數關系的探究等活動，促進學生學習數學的興趣，提高解決問題的能力和自信心，初步形成創新意識和發現能力。
在數與代數中，不僅知識中存在著正數與負數、加法與減法、乘方與開方、變量與常量、精確與近似等對立和統一，而且在研究過程中也充滿己知與未知、特殊與一般、具體與抽象等對立與統一。同時，在變量和函數的研究中，還充滿著運動、變化的思想。因此，有助于培養學生的辯證唯物主義觀點，有利于學生用科學的觀點認識現實世界。
數與代數的學習過程，是學生在教師指導下合作交流、自主探究的過程，在這個過程中，可以培養學生的合作意識和團隊精神；數與代數的學習還可以培養學生細心嚴謹、一絲不茍的態度，知難而進、堅忍不拔的品質；數與代數內容中蘊含著豐富的數學美，可以激發學生發現美、欣賞美、創造美的能力，陶冶學生的情操。
傳統的數學教學，教師是課堂的主宰者、知識的傳遞者，學生則是知識的接受者。在《標準》理念下，教師的角色和教學方式、學生的學習方式都發生了很大變化。
在新課程理念下，教師不再是單一的數學知識的傳授者，而是學習的組織者、引導者、合作者；不再是課程的被動實施者、執行者，而是課程的開發者、建設者；不再是習題和試題的編制者，而是擁有先進理念、懂得現代教育技術、善于學習和合作的教育理論和實踐的研究者。
教師角色的轉變，必將帶來教學方式的改變。教學方式改變集中體現在使學生成為學習的主人。這要求教師以學生為中心進行教學設計，教學評價以學生發展為核心。教師要善于激發學生學習動機，使學生經歷數學知識的形成過程，鼓勵學生自主探索與合作交流，滿足學生的個性化的學習需要。
數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。學生應當有充分的時間和空間從事觀察、實驗、驗證等活動，應當獨立思考、合作交流。在新課程理念下，學生的學習方式將由單一的接受式學習方式向多樣化學習方式轉變，自主學習、合作學習、探究學習將成為主要的學習方式。
數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體情境中把握數的相對大小關系；能用數表達和交流信息；能為解決問題選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。在教學過程中，教師要創造條件，幫助學生在對現實背景的感受和體驗中建立數的概念，使學生具體地理解數的意義。
例如，對100萬的認識，可利用學生身邊熟悉的量，感受其大小，以形成對100萬等大數的認識。“貴州省中小學在校學生有100萬，每人每天節約一粒大米，一天可節約多少粒大米？重多少克？”這個問題對學生很有吸引力，他們或者先稱出100粒大米的重量，或者先稱出1千克大米，再數一數粒數，利用比例的知識很好地估計出了100萬粒大米大約是21千克重。這樣，學生對100萬這個大數就有了直觀的感受和認識。
符號感主要表現在:能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。應創設空間，逐步滲透，幫助學生建立符號感。培養學生的符號感，必須有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數學教學的始終。
例如，在用字母表示數的過程中，學生往往會感到一些困惑，“如果字母作為一個數的不確定名詞，那又為什么要用這么多a，b，c ……”，實際上這就像我們講到這個人和那個人一樣，學生不理解a怎么能等于b，你可以告訴他a與b不一定相等，但也可能偶然相等。最本質的一點是要使學生知道字母表示某些東西，不同的字母或表達式可表示相同的東西。
學生只有不拘泥于教師提供的案例，而能主動地尋求數學知識的實際背景，才能為知識的應用找到生長點，也才有可能進一步探索其應用，體會數學的應用價值。可以說，主動尋求新知識的實際背景，是增強應用意識的重要一環。尤其是在強調努力把科技成果轉化為力的今天，主動尋求知識的應用領域，開辟更廣闊的應用空間，顯得格外重要。
通過多角度、多層次地組織數學應用教學的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣。課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能。教師可根據教學內容的特點，科學安排，把抽象的概念拓展為生動、有趣的典故，促進理論與實際的有機結合，使學生濃厚的興趣。
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